Lời giải:
ĐTHS $y=ax+b$ đi qua điểm $(1,4)$
\(\Rightarrow 4=a+b(1)\)
ĐTHS $y=ax+b$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $-3$, tức là nó cắt trục hoành tại điểm có tọa độ $(-3,0)$
\(\Rightarrow 0=a.-3+b(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số cần tìm là $y=x+3$