Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Vũ Anh Thư

Xác định đa thức bậc 3 sao cho khi chia đa thức ấy lần lượt cho các nhị thức: x - 1; x - 2; x - 3 đều có số dư là 6 và tại x = -1 thì đa thức nhận giá trị tương ứng là -18.

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
14 tháng 3 2019 lúc 8:04

Đa thực bậc 3 có dạng : \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=a+b+c+d=6\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6\\f\left(3\right)=27a+9b+3c+d=6\\f\left(-1\right)=-a+b-c+d=-18\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\\c=11\\d=0\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức bậc 3 là \(f\left(x\right)=x^3-6x^2+11x\)


Các câu hỏi tương tự
Hien Pham
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn Vũ
Xem chi tiết
Annh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết