Question

xác định a,b để x\(^4\)+ ax +b chia hết cho x\(^2\)-4

giúp mk nha mn

Answer 1

Chưa học Bezout thì ta qua cách này:

Ta có: \(x^4+ax+b\)

\(=x^4-4x^2+4x^2-16+ax+b+16\)

\(=x^2\left(x^2-4\right)+4\left(x^2-4\right)+ax+b+16\)

Do \(x^2\left(x^2-4\right)+4\left(x^2-4\right)\) chia hết cho \(x^2-4\)

\(\Rightarrow ax+b+16=0\)

\(\Rightarrow ax=0\) và \(b+16=0\)

\(\Rightarrow a=0\) và \(b=-16\)

Answer 2

@Trần Việt Linh bạn ơi giúp mình với. Mình cần gấp lắm

Answer 3

bạn có thể dùng cách đồng nhất hệ số nhá, hoặc chia 2 vế cho nhau nhá bạn

 

Answer 4

Giải:

\(a\)) \(x2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right).x2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(f\left(x\right)=x4+ax+bf\left(x\right)=x4+ax+b\)

Theo định lí Bezout:

\(\Rightarrow f\left(2\right)=16+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\Rightarrow f\left(2\right)=16+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=16-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\Rightarrow f\left(-2\right)=16-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\)

\(\Leftrightarrow a=0;b=-16\)