\(x^2-6x+9=25\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=5^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)
vậy tập nghiệm của phương trình là S={-2;7}
Ta có:a2+b2+2017 \(\geq \) 18a+88b(1)
\(\Leftrightarrow\) a2+b2+92+442 \(\geq \) 18a+88b
\(\Leftrightarrow\) a2+b2+92+442-18a-88b \(\geq \) 0
\(\Leftrightarrow\) (a2-2.a.9+92)+(b2-2.b.44+442) \(\geq \) 0
\(\Leftrightarrow\) (a-9)2+(b-44)2 \(\geq \) 0(2)
Ta có BĐT(2) luôn đúng với mọi a,b nên suy ra BĐT(1) luôn đúng với mọi a,b
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases} a=9\\ b=44 \end{cases}\)
Vậy BĐT (1) luôn đúng với mọi a,b
