Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Phạm Phương

Cm bất đẳng thức sau vs a, b, c, d >0.

A^4+b^4>_ ab(a^2+b^2)

tthnew
29 tháng 9 2019 lúc 10:05

c và d ở đâu vại:>

\(a^4+b^4\ge ab\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow\left(a^4-a^3b\right)-\left(ab^3-b^4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)

Đẳng thức xảy ra khi a= b

Ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
Trần Uyên
Xem chi tiết
Tam Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Việt Lê
Xem chi tiết
Du Dư Huệ
Xem chi tiết
tan tran
Xem chi tiết
Hang Le
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết