Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Bài 1) Tìm GTLN của các biểu thức sau ( sử dụng bất đẳng thức Côsi)
a) P sqrt{left(x+2right)left(3-xright)}; với -2le xle3
b) P sqrt{left(x+2right)left(5x-2right)}; với -2le xledfrac{5}{2}
c) P sqrt{left(2x+1right)left(5-3xright)}; với -dfrac{1}{2}le xledfrac{5}{3}
( CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, ĐANG CẦN GẤP )
Đọc tiếp
Bài 1) Tìm GTLN của các biểu thức sau ( sử dụng bất đẳng thức Côsi)
a) P= \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}\); với \(-2\le x\le3\)
b) P= \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(5x-2\right)}\); với \(-2\le x\le\dfrac{5}{2}\)
c) P= \(\sqrt{\left(2x+1\right)\left(5-3x\right)}\); với \(-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\)
( CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, ĐANG CẦN GẤP 
)
Cho biểu thức: P=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P=\(\frac{1}{2}\)
c) Chứng minh P\(\le\)\(\frac{2}{3}\)
Tìm giá trị của x để biểu thức: Q = \(\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\) ≤ \(\frac{2}{3}\) (với x ≥ 0)
1.Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+6xy+2y^2+2x+2y-40=0\)
2.Giải phương trình
a) \(x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=1\)
b) \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)
3. cho x, y dương thỏa mãn x+y=1, tìm min của biểu thức \(M=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)+5xy\)
CM bất đẳng thức
\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\le\sqrt{a-b}\) với \(a\ge b\ge0\)
P=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)\):\(\left(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a,Rút gọn P
b.Tìm x để \(\frac{1}{P}\) ≤\(-\frac{5}{2}\)
Afrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+frac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-frac{2sqrt{x}+3}{sqrt{x}+3} Rút gọn và chứng minh Alefrac{2}{3}
Bfrac{3a+sqrt{9a}-3}{a+sqrt{a}-2}-frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}+2}+frac{sqrt{a}-2}{1-sqrt{a}} Rút gọn và tìm ain Z sao cho Ain Z
Cleft(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-sqrt{ab}right):left(a-bright)+frac{2sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của a, b
Đọc tiếp
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) Rút gọn và chứng minh \(A\le\frac{2}{3}\)
\(B=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\) Rút gọn và tìm \(a\in Z\) sao cho \(A\in Z\)
\(C=\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right):\left(a-b\right)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của a, b
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
\(\frac{\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2}}}{4}< 0,8\)
(\(\sqrt{\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{5}}+\sqrt{\sqrt{7}}\))-(\(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)) < 3
\(\sqrt{\sqrt{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}}>\sqrt{3}-1\)
Cho 0<x<1; 0<y<1. CMR:
\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\)