Question

\(x-\dfrac{15}{x}=2\) . tập nghiệm của pt

Answer 1

\(x-\dfrac{15}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{15}{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{15}{x}-\dfrac{2x}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là S= { 5;-3 }

Answer 2

Ta có:x-\(\dfrac{15}x\)=2<=>\(\dfrac{x^2-15}x\)=2<=>x²-15=2x<=>x²-2x-15=0

<=>(x²-5x)+(3x-15)=0<=>x(x-5)+3(x-5)=0<=>(x+3)(x-5)=0

<=>x+3=0 hoặc x-5=0<=>x=-3 hoặc x=5

Vậy S={-3;5}

Answer 3

\(x-\dfrac{15}{x}=2\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{15}{x}=\dfrac{2x}{x}\)

\(\Rightarrow x^2-15=2x\\ \Leftrightarrow x^2-2x-15=0\\ \Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={-3;5}