Question

Cho \(P=\dfrac{15\sqrt{x-11}}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)

a, rút gọn P

b, Tìm m để phương trình \(\left(\sqrt{x}+3\right)P=m\) có nghiệm

Answer 1

a: \(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(m=P\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)=-5\sqrt{x}+2\)

Để phương trình có nghiệm thì x>=0 và x<>1