Ta có:
\(\left(x+y-z\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\ge0\)
=> \(x^2+y^2+z^2\ge2xy-2xz+2yz\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)
\(\dfrac{x^2+4}{4}\ge x\)
Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x
Em đang cần gấp ạ :<<
Cảm ơn trước ạ
Cho x>0, y>0. Chứng minh \(\dfrac{x^3}{x^2+y^2}\ge x-\dfrac{1}{2}y\)
Chứng minh rằng: Với a,b là số dương thì \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
x2-4/9-y2 : x-2/3 + y-2/3-y
tính giúp mình với mình tick cho
BT1
a ) Cho a > 2 và b>2 chứng minh ab>a+b
b) cho x>= 0, y >= 0, z>= 0 . Chứng minh ( x+y ) (y+z ) ( z+x )
c ) Cho a và là các số bất kì .Chứng tỏ a2+b2 chia 2 >= ab
Chứng ming rằng nếu x\(\ne\)0, y\(\ne\)0, z\(\ne\)0 và \(x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}\)thì
hoặc x=y=z hoặc xyz= 1 hoặc xyz= -1
cmr:
1. a) 1/x+1/y>=1/x+y với x,y>0
b) 1/2-x+x2>0 với x thuộc R
c)tìm x,y thuộc Z+ để x^3+y^3=3xy-1
a, Chứng minh rằng với mọi x,y > 0 ta có: \(\frac{2}{x^2+2y^2+3}\) ≤ \(\frac{1}{xy+y+1}\)
b, Cho 3 số dương a,b,c với abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \(\frac{1}{a^2+2b^2+3}\) + \(\frac{1}{b^2+2c^2+3}\) + \(\frac{1}{c^2+2a^2+3}\)