Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Các câu hỏi tương tự
Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca =3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \(a< b,c< d\)
Chứng tỏ \(ac< bd\) ?
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì :
a) \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
b) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=1. CMR
a,1/b+c + 1/c+a + 1/a+b >4
b, b+2b+c>= 4(1-a)(1-b)(1-c)
1. Chứng minh BĐT
a, a2+b2+c2>hoặc bằng ab+ac+bc
b, a2+b2+c2 > hoặc bằng a.(b+c)
2. Cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2
Chứng minh: x4+y4 > hhoặc bằng 2
Cho a, b là hai số cùng dấu
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( a + b )\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
1.Cho các số dương a,b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)≥\(\dfrac{4}{a+b}\)
2. Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác . cm
a. a2 + b2 + c2 < 2.( ab + bc + ca )
b. a/b+c-a + b/a+c-b + c/a+b-c ≥3
cho bốn số dương a,b,c,d thỏa mãn \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{b}{a}>\dfrac{d}{c}\)