Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi số a, b, c ta luôn có:
a. a2 + b2 \(\ge\) 2ab
b. a2 + b2 + c2 \(\ge\) ab + bc + ca
1. Chứng minh rằng:
a. dfrac{a^2+b^2}{2}≥(dfrac{a+b}{2})2
b. dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}≥(dfrac{a+b+c}{3})2
2. Chứng minh rằng:
a. a2+dfrac{b^2}{4}≥ab
b. (a+b)2≤ 2(a2+b2)
c. a2+b2+1 ≥ ab+a+b
3. Chứng minh rằng: a2+ 5b2-(3a+b) ≥ 3ab-5
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
a. \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\)≥(\(\dfrac{a+b}{2}\))2
b. \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\)≥(\(\dfrac{a+b+c}{3}\))2
2. Chứng minh rằng:
a. a2+\(\dfrac{b^2}{4}\)≥ab
b. (a+b)2≤ 2(a2+b2)
c. a2+b2+1 ≥ ab+a+b
3. Chứng minh rằng: a2+ 5b2-(3a+b) ≥ 3ab-5
a) Với số a bất kì, chứng tỏ :
\(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
b) Chứng minh rằng : Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại ?
1.Cho các số dương a,b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)≥\(\dfrac{4}{a+b}\)
2. Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
Chứng minh :a2 + b2 - 2ab ≥ 0
Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu "\(< ,>,\le,\ge\)" vào chỗ trống cho đúng :
a) \(a^2..........0\)
b) \(-a^2...........0\)
c) \(a^2+1.........0\)
d) \(-a^2-2..............0\)
Bài 4: Chứng tỏ các bất đẳng thức sau luôn đúng:
a)(m-2^{ })^2 m(m-4)
b)2mn ≤ m^2 + n^2
c)m^2 -m ≤ 50m^2 -15m+1
d)frac{m}{m^2+1}≤frac{1}{2}
e)frac{ab}{c}+frac{bc}{a}+frac{ca}{b}≥a+b+c (a0; b0; c0)
Đọc tiếp
Bài 4: Chứng tỏ các bất đẳng thức sau luôn đúng:
a)(m-2\(^{ }\))\(^2\) > m(m-4)
b)2mn ≤ m\(^2\) + n\(^2\)
c)m\(^2\) -m ≤ 50m\(^2\) -15m+1
d)\(\frac{m}{m^2+1}\)≤\(\frac{1}{2}\)
e)\(\frac{ab}{c}\)+\(\frac{bc}{a}\)+\(\frac{ca}{b}\)≥a+b+c (a>0; b>0; c>0)
Cho số dương a. Chứng minh rằng a+\(\dfrac{1}{a}\)≥2
Cho a và b là các số dương, chứng tỏ :
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)