Question

viết pt đường tròn qua 2 điểm A(0;1) B(2;-2) và tâm nằm trên đường thẳng (d) x-y-2=0

Answer 1

gọi I là tâm dường tròn => d(A,d)=IA=R

tọa độ I là (x,y)

=> R= d(A,d)= \(\frac{3}{\sqrt{2}}\)

=> \(\left|\overrightarrow{IA}\right|=\sqrt{x^2+\left(1-y\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{2}}\)<=> \(x^2+y^2-2y+1=\frac{9}{4}\)      (1)

\(\left|\overrightarrow{IB}\right|=\sqrt{\left(2-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{2}}\)<=> \(4-4x+x^2+4+8y+4y^2=\frac{9}{4}\) (2)

giải 1 và 2 ra được tọa độ I(x,y)

=> PTĐT: khi biết bán kính và tâm