Cho (C) : (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 và d : 3x − 4y + m − 3 = 0. (a) Tìm m sao cho d là một tiếp tuyến của (C). (b) Tìm m để trên d tồn tại điểm K sao cho 2 tiếp tuyến với đường tròn từ K đều tạo với d góc 60◦

Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 và đường thẳng d : x + 2y − 10 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho: (a) Đường thẳng qua M, vuông góc với d là tiếp tuyến của (C). (b) Hai tiếp tuyến với (C) qua M tạo với nhau một góc vuông. (c) Tam giác tạo bởi M và hai tiếp điểm của các tiếp tuyến với (C) qua M là tam giác đều. (d) Hai tiếp tuyến với (C) qua M tạo với nhau một góc lớn nhất. 

Cho tam giác ABC cố định . tìm điểm M hoặc tập hợp điểm M sao cho

véc tơ MA + 3 véc tơ MB - 2 véc tơ MC = véc tơ 0

3 véc tơ MA - véc tơ MB - 2 véc tơ MC = véc tơ 0