Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Cẩm Giang

Vẽ 2 đường thẳng y=x+3 (d1); y=3a+7 (d2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
a) Tìm tọa độ giao điểm K của d1 và d2
b) Chứng minh rằng tam giác OIK là tam giác vuông (biết I là trung điểm của giao d1 và d2 với oy)
c) Tính S OIK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2023 lúc 10:54

vẽ đồ thị: 

loading...

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3x+7=x+3\)

=>3x-x=3-7

=>2x=-4

=>x=-2

Thay x=-2 vào y=x+3, ta được:

y=-2+3=1

Vậy: K(-2;1)

b: Sửa đề: I là trung điểm của đoạn thẳng nối bởi hai giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+3=0+3=3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3x+7=3\cdot0+7=7\end{matrix}\right.\)

Tọa độ I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{0+0}{2}=0\\y=\dfrac{3+7}{2}=\dfrac{10}{2}=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: I(0;5)

Ta có: I(0;5); K(-2;1); O(0;0)

\(IK=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(1-5\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

\(IO=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-5\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)

\(KO=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\)

Vì \(IK^2+KO^2=IO^2\)

nên ΔKIO vuông tại K

c: Vì ΔKIO vuông tại K

nên \(S_{IKO}=\dfrac{1}{2}\cdot IK\cdot KO=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Nghĩa
Xem chi tiết
thân hoàng gia huy
Xem chi tiết
Hoàng Không Ngu
Xem chi tiết
Trần Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Hai Anh
Xem chi tiết
Herimone
Xem chi tiết
Lượmヅ
Xem chi tiết