Chương 4: GIỚI HẠN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Cao

Tùy theo giá trị của tham số m, tính giới hạn:


\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+2x^2+1}-\sqrt{4x^2+2x+3}+mx\right)\)

Hoàng Tử Hà
4 tháng 4 2021 lúc 0:31

Xet \(m\ne-3\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x\left(\sqrt[3]{1}+\sqrt{4}+m\right)=x\left(3+m\right)\)

\(=\left[{}\begin{matrix}-\infty\left(m>-3\right)\\+\infty\left(m< -3\right)\end{matrix}\right.\)

Xet \(m=-3\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+2x^2+1}-x-2x-\sqrt{4x^2+2x+3}\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^3+2x^2+1-x^3}{\sqrt[3]{\left(x^3+2x^2+1\right)^2}+x\sqrt[3]{x^3+2x^2+1}+x^2}-\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2-4x^2-2x-3}{2x-\sqrt{4x^2+2x+3}}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Hà Linh
Xem chi tiết
Trần Hà Linh
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
Trần Hà Linh
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết