Question

Từ các cs 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; 7; 8; 9 có thể lập đc bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó 2 số chẵn không thể đứng cạnh nhau

Answer 1

Do 2 số chẵn ko đứng cạnh nhau nên trong 6 chữ số phải có ít nhất 3 chữ số lẻ

Chọn 3 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ và hoán vị chúng: \(A_5^3=60\) cách

Chọn ra 3 chữ số bất kì từ 7 chữ số còn lại: \(C_7^3=35\) cách

3 chữ số lẻ ban đầu tại ra 4 khe trống, xếp 3 chữ số bất kì được chọn bên trên vào 4 khe trống đó, có \(A_4^3=24\) cách

Chọn ra 3 chữ số từ 7 chữ số còn lại, trong đó có chứa số 0: \(C_6^2=15\) cách

Xếp 3 bộ chữ số (chứa số 0) kia vào 4 khe trống sao cho số 0 đứng đầu: \(A_3^2=6\) cách

Vậy có: \(60.\left(35.24-15.6\right)=...\) số thỏa mãn