Câu hỏi của Đinh Ngân Yến

Question

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT(T là tiếp điểm) và cát tuyens MCD qua tâm O cho MT=20cm;MD=40cm.Tinh R

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Xét tam giác $MTC$ và $MDT$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MTC}=\widehat{MDT}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến  MT và dây cung CT thì bằng góc nội tiếp chắn cung CT)

$\Rightarrow \triangle MTC\sim \triangle MDT(g.g)\Rightarrow \frac{MT}{MD}=\frac{MC}{MT}$

$\Rightarrow MC.MD=MT^2=400$

$\Rightarrow MC=\frac{400}{MD}=\frac{400}{40}=10$

$\Rightarrow 2R=CD=MD-MC=40-10=30\Rightarrow R=15$ (cm)Câu trả lời: Lời giải:

Xét tam giác $MTC$ và $MDT$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MTC}=\widehat{MDT}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến  MT và dây cung CT thì bằng góc nội tiếp chắn cung CT)

$\Rightarrow \triangle MTC\sim \triangle MDT(g.g)\Rightarrow \frac{MT}{MD}=\frac{MC}{MT}$

$\Rightarrow MC.MD=MT^2=400$

$\Rightarrow MC=\frac{400}{MD}=\frac{400}{40}=10$

$\Rightarrow 2R=CD=MD-MC=40-10=30\Rightarrow R=15$ (cm)

Akai Haruma · Answer

Hình vẽ:Câu trả lời: Hình vẽ:

Violympic toán 9