\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-a^2-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)
Bài tập 1:
a, ( a+b+c )2
b, ( a+b-c)2
c, ( a-b-c)2
Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức 49x2 -70x +25 trong mỗi trường hợp sau :
a, x=5 b, x=\(\dfrac{1}{7}\)
Bài 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
x\(^2\)+ 2xy + 4y\(^2\)= (x + 2y)\(^2\)
Bài 2: Chứng minh rằng:
(a + b)\(^2\)= (a - b)\(^2\)+ 4ab ;
(a - b)\(^2\)= (a + b)\(^2\)- 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)\(^2\), biết a + b = 7 và a.b = 12
b) Tính (a + b)\(^2\), biết a - b = 20 và a.b = 3
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 49x\(^2\)- 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 5 ; b) x = \(\dfrac{1}{7}\)
Bài 4: Tính:
a) (a + b + c)\(^2\)
b) (a + b - c)\(^2\)
c) (a - b - c)\(^2\)
Bài 8 : Tính giá trị biểu thức 16x2 - 24x+ 9 trong mỗi trường hợp sau
a. x=0
b. x=1/4
c. x= 12
d. x= 3/4
Bài 9: Tính
a. ( 2x - 3)2
b. (5/4 -x)2
c. ( 2x + 3y)2
d. ( 3x+ 2/3 yz )2
e. ( xy/2 - xy/3) ( xy/2 + xy/3)
f. ( 2x - y + z )2
Tính giá trị của biểu thức \(49x^2-70x+25\) trong mỗi trường hợp sau :
a) \(x=5\)
b) \(x=\dfrac{1}{7}\)
a) (a+b)^2=(a-b)^2 +4ab
=(a+b)^2=....................................
=(.........-2ab+...........) +4ab
=(a-b)^2 + ...............
b) (a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab
=(a-b)^2=....................................
=(...............................+b^2) -4ab
= ( a+b)^2 - 4ab
B1: Cho a^2+b^2+c^2=0
Chứng minh rằng : A=B=C
Với A=a^2(a^2+b^2)(a^2+c^2)
B=b^2(b^2+c^2)(c^2+a^2)
C=c^2(c^2+a^2)(c^2+b^2)
a) (a + b+c)^2
= [(a+b)+c]^2
=(a+b)^2 + ..............................+ c^2
=a^2 +......................................+ c^2
=a^2 +.................................
b) (a + b - c)^2=.................................
=(a+b)^2 + ..............................+ c^2
=a^2 +......................................+ c^2
=a^2 +.................................
c)
(a - b - c)^2=.................................
=(a-b)^2 - ..............................+ c^2
=a^2 -......................................+ c^2
=a^2 +.................................
Bài 2 Chứng minh hằng đẳng thức
a. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc
b. (a + b) 2 + (a − b) 2 = 2a 2 + 2b 2 .
c. (a + b) 2 − (a − b) 2 = 4ab.
CMR a = b = c
a, ( a + b + c)^2 = 3( a^2 + b^2 + c^2)
b, ( a - b)^2 + ( b - c)^2 + (c - a)^2 + 4(ab + bc + ca) = 4( a^2 + b^2 + c^2)
