1: (d1); a=-m; b=m-1
(d2); a=1/m; b=-5/m-2
Vì \(a_1\cdot a_2=-1\) nên (d1) vuông góc với (d2)
1: (d1); a=-m; b=m-1
(d2); a=1/m; b=-5/m-2
Vì \(a_1\cdot a_2=-1\) nên (d1) vuông góc với (d2)
Cho 3 đường thẳng :
x + y = 1 (d1)
x - y =1 (d2)
(k+1)x + (k-1)y = k +1 với k 1 (d3)
Tìm các giá trị của k để:
a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau
b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy
c) CMR: Đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho đt d1: y = (2m-1)x + n - 2
a. Tìm m,n để d1 cắt trục tung tại điểm có tung độ y = \(-\sqrt{2}\)
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x=\sqrt{3}\)
b. Gia sử m và n thay đổi sao cho m + n = 1
CMR: d1 luôn đi qua 1 điểm cố định
c. Tìm giá trị của m , n để d1 đi qua gốc tọa độ và vuông góc vs đt : \(y=\frac{2}{5x}-\frac{1}{5}\)
Cho hàm số y=(m-2)x+3(m khác 2 ) có đồ thị là(d1) và hàm số y=-x+m^2+2 có đồ thị là (d2) tìm m để (d1)và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
2)Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+2 có đồ thị là đường thẳng (d1) a)Tìm m để (d1) cắt (d2):y=x+1 tại điểm có tung độ là 3 b)Với m khác , đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B.Tìm m để dienj tích tam giác OAB =1
Cho haiđường thẳng d1: y=-x-2; d2 : y=-2x2
và đường thăng Parabol(P)đi qua giao điểm của d1và d2
Cho (P) y=x2 và (d) y=2(m+3)x-2m+2
1) tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m=-5
2) Chứng minh rằng với mọi m thì (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Tìm m sao cho 2 giao điểm đó có hoành độ dương
3) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
tìm m để 3 đường thẳng đồng quy (d1) 2mx-(m+1)y=m-2
(d2) 2x+y=-1
(d3) 3x-2y=2
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=\(\frac{1}{2}\)x2
Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1)
Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3)
Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d)
a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b.Tính diện tích tam giác AOB
HELP!!
1.Cho pt 2x+3y=300.Pt có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
2.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=3\left(1\right)\\x-2y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\).Gọi D1,D2 lần lượt là các đường thẳng có pt (1) và (2).Tìm a biết rằng có điểm A trên D1 và điểm B trên D2 t/m \(\left\{{}\begin{matrix}x_A=x_B\ne0\\y_A+3y_B=0\end{matrix}\right.\)
3.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+8y=4m\\mx+\left(m+3\right)y=3m-1\end{matrix}\right.\).Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) vs x,y có giá trị nguyên