Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): $y=\left(m+1\right)x+m+3$ ( $m\ne -1$)
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Oy tại 1 điểm có tung độ bằng – 3 (0.25đ)
b) Với giá trị của m tìm được ở câu a) hãy vẽ đồ thị hàm số, tính diện tích tam giác được tạo bởi
2 trục Ox, Oy và đường thẳng (d). (0,25đ)
c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua1 điểm cố định với mọi m
d) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) khi m thay đổi.

Answer 1

a: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

m+3=-3

=>m=-6

c: y=mx+x+m+3=m(x+1)+x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

x+1=0 và y=x+3

=>x=-1 và y=2