Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng [ d ] ; 2x - y - a =0 và parabol [ P] ; y= ax² [ a tham số dương ]

a, Cho a=2 , vẽ đồ thị [P] và đường thẳng [ d ] trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy

b, Tìm a để [ d ] cắt [ P ] tại 2 điểm phân biệt A, B . Chứng minh rằng khi đó A , B nằm bên phải trục tung

c, Gọi x_A và x_B là hoành độ của A, B , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T= 4/ x_A + x_B + 1 / x_A . x_B

Answer 1

(d): 2x-y-a=0

=>y=2x-a

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(ax^2-2x+a=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot a\cdot a=-4a^2+4\)

Để (P) cắt (d)tại hai điểm phân biệt thì \(-4a^2+4>0\)

=>a²<1

=>-1<a<1