BÀI 1 :Cho parabol y=x^2 và đường thẳng d:y= -2x+m
1. Với m = 3, hãy:
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
2. Tìm các giá trị của m để:
a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
BÀI 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1;2) và đường thẳng d: y=-3x+1
1. Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua M và song song với (d).
2. Cho parabol P: y=mx^2. Tìm các giá trị của tham số m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B nằm cùng phía đối với trục tung.
BÀI 3:
Cho parabol P: y=x^2 và đường thẳng d:y= 2mx-2m+3
a) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2.
b) Chứng minh với mọi giá trị của tham số m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
c) Gọi y1,y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm các giá trị của tham số m để y1+y2<9
BÀI 4:
Cho parabol P:y=ã^2 và đường thẳng d:y= 2mx-m+2
1. Xác định tham số a biết (P) đi qua A(1;-1).
2. Biện luận số giao điểm của (P) và (d) theo tham số m.
BÀI 5:
Cho parabol P:y=x^2/2 và đường thẳng d:y= 1/2*x+2
1. Với n = 1, hãy:
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).
c) Tính diện tích tam giác AOB.
2. Tìm các giá trị của n để:
a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c) (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía đối của trục Oy.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . gọi D là 1 điểm trên cung nhỏ BC .kẻ DE , DF , DG lần lươt vuông góc với các cạnh AB , BC , AC .DF vuông góc với tiếp tuyến Ax
a, chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp
b, gọi giao điểm của HD ,AB và (O) là P,Q, ED cắt (O) tại M . chứng minh HA×DP=PA×DE .
c , chứng minh QM=AD. chứng minh DE× DG=DF× DH .
d ,chứng minh E , F , G thẳng hàng
E ĐAG CẦN GẤP GIÚP E VỚI Ạ
cho (O) tiếp tuyến Ax trên Ax lấy 2 điểm B,C sao ho AB=BC kẻ cát tuyến B,E,F với đường tròn CE,CF cắt (O) tại M,N vẽ hình bình hành AECD
a,3 điểm D,B,F thẳng hàng
b, tứ giác ACDF nội tiếp
c,CF*CN=CE*CM
d, MN//AC
e, gọi i là giao điểm của AF,MN chứng minh DF đi qua trung điểm NI
cho (O) tiếp tuyến Ax trên Ax lấy 2 điểm B,C sao ho AB=BC kẻ cát tuyến B,E,F với đường tròn CE,CF cắt (O) tại M,N vẽ hình bình hành AECD
a,3 điểm D,B,F thẳng hàng
b, tứ giác ACDF nội tiếp
c,CF*CN=CE*CM
d, MN//AC
e, gọi i là giao điểm của AF,MN chứng minh DF đi qua trung điểm NI