Question

Trong Hình 8, cho biết \(JK = 10cm;DE = 6,5cm;EL = 3,7cm\). Tính \(DJ;EF;DF;KI\).

Answer 1

Xét ΔLJK có F,E lần lượt là trung điểm của LK,LJ

=>FE là đường trung bình

=>FE//KJ và FE=KJ/2=5cm

DJ=JK/2=5cm

Xét ΔJKL có KF/KL=KD/KJ

nên FD//LJ và FD/LJ=KF/KL=1/2

=>FD=3,7cm

 

 

Answer 2

Vì \(DJ = KD \Rightarrow D\) là trung điểm của \(JK\)

\( \Rightarrow DJ = DK = \frac{1}{2}JK = \frac{1}{2}.10 = 5cm\);

Vì \(EJ = EL \Rightarrow E\) là trung điểm của \(JL\).

\( \Rightarrow 2EL = JL \Leftrightarrow JL = 2.3,7 = 7,4cm\).

Vì \(KF = LF \Rightarrow F\) là trung điểm của \(KL\).

- Vì \(D\) là trung điểm của \(JK\); \(E\) là trung điểm của \(JL\) nên \(ED\) là đường trung bình của tam giác \(JLK\)\( \Rightarrow ED = \frac{1}{2}KL\) (tính chất đường trung bình)

Do đó, \(KL = 2ED = 2.6,5 = 13cm\);

- Vì \(E\) là trung điểm của \(JL\); \(F\) là trung điểm của \(KL\) nên \(EF\) là đường rung bình của tam giác \(JLK\)\( \Rightarrow EF = \frac{1}{2}JK\) (tính chất đường trung bình)

\( \Leftrightarrow EF = \frac{1}{2}.10 = 5cm\).

- Vì \(D\) là trung điểm của \(KJ\); \(F\) là trung điểm của \(KL\) nên \(DF\) là đường rung bình của tam giác \(JLK\)\( \Rightarrow DF = \frac{1}{2}JL\) (tính chất đường trung bình)

\( \Leftrightarrow DF = \frac{1}{2}.7,4 = 3,7cm\).

Vậy \(DJ = 5cm;EF = 5cm;DF = 3,7cm;KL = 13cm\)