Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu (S1)\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-2\right)^2=49\) và
(S2) \(\left(x-10\right)^2+\left(y-9\right)^2+\left(z-2\right)^2=400\) và mặt phẳng (P) : 4x-3y+mz+22=0 . Có bao nhiêu số
nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu (S1), (S2) theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?
Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là \(\Delta\). Trên \(\Delta\) lấy 2 điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, trong (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD vuông góc với \(\Delta\). Giả sử AC= BD = AB. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Cho tam giác cân MBC có BMC = 120 độ và đường cao MH = acăn2
Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (MBC) tại M lấy 2 điểm A và D về 2 phía của điểm M sao cho
tam giác ABC đều và tam giác DBC vuông cân tại D.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
thầy vẽ hình giúp em với ạ.
cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc.Cho AB=\(a\sqrt{2}\),BC=2a.Gọi I là trung điểm của BD. Tính bàn kính mặt cầu tâm I và mặt cầu này tiếp xúc (ACD)
Có một quả bóng hình cầu đặc đường kính 20cm được đặt đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta lấy một chiếc nón úp vào quả bóng thì thấy đáy nón vừa chạm với mặt phẳng nằm ngang và các đường sinh của mặt nón cũng vừa tiếp xúc với bề mặt của quả bóng. Biết rằng độ rộng của góc ở đỉnh nón là \(60^0\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi chiếc nón và mặt phẳng nằm ngang và tính phần không gian bên trong khối nón mà không bị quả bóng chiếm chỗ
cho tứ diện ABCD với AB=AC=a. BC=b, hai mặt phẳng BCD và ABC cuông góc với nhau và góc BDc bằng 90 độ. xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
HELP ME!!!!!
1> Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, (SBC) vuông góc với (ABC) và SA = SB =a. Cmr ∆ SBC vuông. Biết SC= x, tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
2> Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ biết AA’ = AB = a, AC = 2a và góc BAC = 60⁰. Gọi M = A’C ∩ AC’. Tính thể tích tứ diện MBB’C và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
Câu 1 : Cho hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng a , độ dài đường cao bằng h . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho .
A. R = \(\frac{a^2}{2h}\) B. R = \(\frac{2a^2}{h}\) C. R = \(\frac{2h^2}{a}\) D. R = \(\frac{h^2}{2a}\)
Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. \(\frac{3a}{2}\) B. \(\frac{a}{2}\) C. a D. \(\frac{3a}{4}\)
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = \(a\sqrt{2}\) , SA = SB = SC . Góc giữa SA và (ABC) bằng 600 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC
A. \(\frac{16\Pi a^2}{9}\) B. \(\frac{16\Pi a^2}{3}\) C. \(4\Pi a^2\) D. \(\frac{64\Pi a^2}{3}\)
Câu 4 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R = \(\sqrt{3}\) . Xét các điểm A ,B , C , D nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau . Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A. \(\frac{8}{3}\) B. 8 C. 4 D. \(\frac{4}{3}\)
help me !!!!!!
Cho tứ diện ABCD có \(AB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) và các cạnh còn lại đều bằng \(a\) . Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng \(\dfrac{a\sqrt{m}}{n}\) với \(m,n\in N\)*; \(m\le15\). Tổng \(T=m+n\) bằng?
A. 15 B. 17 C. 19 D. 21
Có gì cho mình xin công thức chung để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện luôn ạ, mình cảm ơn nhiều♥
