Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình x2 - mx + 2m - 5 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A frac{x_1.x_2}{x_1+x_2+2} có giá trị nguyên .
Bài 2 : Cho đường thẳng (d) : y ( m - 2 )x + m +3 .
a, Tìm giá trị của m để các đường thẳng ( d1) : y -x + 2 , (d2 ) : y 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng quy
b, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m .
Mn ơi mn giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ
Đọc tiếp
Cho phương trình x2 - mx + 2m - 5 = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A = \(\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2+2}\) có giá trị nguyên .
Bài 2 : Cho đường thẳng (d) : y = ( m - 2 )x + m +3 .
a, Tìm giá trị của m để các đường thẳng ( d1) : y = -x + 2 , (d2 ) : y = 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng quy
b, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m .
Mn ơi mn giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ
Câu 1: Tìm n để cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}2n+y5nx+3y14end{matrix}right.
Câu 2:Tính: sqrt{left(1+sqrt{5}right)^2}+sqrt{6-2sqrt{5}}
Câu 3:Tìm m và n để hệ phương trình:left{{}begin{matrix}mx+y3nx+my-2end{matrix}right.nhận cặp số (-2;1) là nghiệm
Câu 4: Cho tam giác ABC biết độ dài cạnh AB18cm ; AC24cm; BC30cm. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;14,4cm)
Câu 5:Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH. Vẽ các đường t...
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm n để cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2n+y=5\\nx+3y=14\end{matrix}\right.\)
Câu 2:Tính: \(\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
Câu 3:Tìm m và n để hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\nx+my=-2\end{matrix}\right.\)nhận cặp số (-2;1) là nghiệm
Câu 4: Cho tam giác ABC biết độ dài cạnh AB=18cm ; AC=24cm; BC=30cm. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;14,4cm)
Câu 5:Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH. Vẽ các đường tròn đường kính HB, HC lần lượt cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh rằng: AM.AB=AN.AC
Câu 6: Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( điểm H nằm giữa hai điểm B và C). Biết \(AH^2=HB.HC\). Chứng minh đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BA.
Câu 7:Cho đường thẳng (d) y=(m-5)x+7 (m là tham số) và điểm A (2;4). Biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng OA(với O là gốc tọa độ). Tìm giá trị m
Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn tại các điểm B,C và D,E tương ứng (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường tròn tại điểm F. Đường thẳng AF cắt đường tròn tại điểm G. Hai đường thẳng EG và BC cắt nhau tại M. CMR:
a, AM/MGME/AM
b, 1/AM1/AB+1/AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn tại các điểm B,C và D,E tương ứng (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường tròn tại điểm F. Đường thẳng AF cắt đường tròn tại điểm G. Hai đường thẳng EG và BC cắt nhau tại M. CMR:
a, AM/MG=ME/AM
b, 1/AM=1/AB+1/AC
20 tháng 3 2019 lúc 21:42
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với (O) (A là tiếp điểm). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt (O) tại 2 điểm D và E( D nằm giữa C và E; D và E nằm về 2 phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại .
a) CMR: AOHC nt.
b)CMR: AC.AEAD.CE.
c) Đường thẳng CO cắt tia BD,BE lần lượt tại M và N. CM: AM//BN
Nguyễn Việt Lâm Giúp t câu c với, suy nghĩ hơn 1 giờ mà không ra.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với (O) (A là tiếp điểm). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt (O) tại 2 điểm D và E( D nằm giữa C và E; D và E nằm về 2 phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại .
a) CMR: AOHC nt.
b)CMR: AC.AE=AD.CE.
c) Đường thẳng CO cắt tia BD,BE lần lượt tại M và N. CM: AM//BN
Nguyễn Việt Lâm Giúp t câu c với, suy nghĩ hơn 1 giờ mà không ra.
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y=(2m-1)x-m+2 và parabol (p)y=x2
chứng minh rằng với mọi với giá trị m đường thẳng (d) luon cắt (p) tại 2 điểm phân biệt.Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn x1y1+x2y2=0
a) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2;1) ;
b) Tìm hệ số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1;-2) ;
c) Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở các câu a) , b) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chừng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
Đọc tiếp
a) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2;1) ;
b) Tìm hệ số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1;-2) ;
c) Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở các câu a) , b) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chừng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
Trong mp tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng d1 có phương trình y = -2 x -2
A , cm A thuộc d1
b, Tìm giá trị của a để parabon (P) :y = ax2 đi qqua A
C, viết pt đường thẳng d2 đi qua A và vuông góc đường thẳng d1
D, gọi A,B là giao của (P) và d2 và C là giao của d1 với trục tung tìm tọa độ của B, C .Tính diện tích ABC
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định(BC2R) , điểm H nằm giữa B và C sao cho 0 BH frac{BC}{2}. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với BC cắt cung lớn BC của đường tròn (O;R) tại A. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường kính AD của đường tròn (O;R).
a, Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp và HE _|_ AC.
b, Gọi K và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABH và HEF . Chứng minh KI đi qua trung điểm của BC.
c, Chứng m...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định(BC<2R) , điểm H nằm giữa B và C sao cho \(0< BH< \frac{BC}{2}\). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với BC cắt cung lớn BC của đường tròn (O;R) tại A. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường kính AD của đường tròn (O;R).
a, Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp và HE _|_ AC.
b, Gọi K và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABH và HEF . Chứng minh KI đi qua trung điểm của BC.
c, Chứng minh : HF // BD và cos \(\widehat{BAC}=\frac{OI}{R}\).
Cho tam giác ABC không có góc tù (ABAC), nội tiếp đường tròn (O;R).(B,C cố định, A di chuyển trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến B và C cắt đường tròn tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I
a) Chứng minh rằng : góc MBC góc BAC
b) Chứng minh FI.FMFD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T(T khác Q), chứ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC không có góc tù (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O;R).(B,C cố định, A di chuyển trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến B và C cắt đường tròn tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I
a) Chứng minh rằng : góc MBC = góc BAC
b) Chứng minh FI.FM=FD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T(T khác Q), chứng minh ba điểm thẳng hàng P,T,M thẳng hàng
d)Tìm vị trí A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất