Cho tam giác ABC không có góc tù (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O;R).(B,C cố định, A di chuyển trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến B và C cắt đường tròn tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I
a) Chứng minh rằng : góc MBC = góc BAC
b) Chứng minh FI.FM=FD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T(T khác Q), chứng minh ba điểm thẳng hàng P,T,M thẳng hàng
d)Tìm vị trí A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất
