Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(x+3;y-2\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(x-4;y-3\right)\end{matrix}\right.\)
Để tam giác ABC vuông tại M
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)+\left(y-2\right)\left(y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-12+y^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{49}{2}\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường tròn tâm \(I\left(\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right)\) bán kính \(R=\frac{7}{\sqrt{2}}\)
