Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuỳ Hương

Tớ cần rất gấp,please

1,Chứng minh:3012^93-1 ⋮13

2,Tìm n∈N để n+18 và n-41 là SCP 3,Cho A=999...9(2016 số 9).Hãy so sánh tổng các chữ số của A^2 với tổng các chữ số của A

bach nhac lam
8 tháng 8 2019 lúc 21:30

3. + Tổng các chữ số của A là : \(2016\cdot9\)

+ Ta có : \(A^2-1=\left(A-1\right)\left(A+1\right)\)

\(=999...98\cdot10^{2016}\) ( 2015 cs 9 )

\(=999...98000...0\) ( 2015 cs 9; 2016 cs 0 )

\(\Rightarrow A^2=999...98000...01\) ( 2015 cs 9; 2015 cs 0 )

=> Tổng các chữ số của \(A^2\) là :

\(2015\cdot9+8+1=2016\cdot9\)

=> Tổng các chữ số của A bằng tổng các chứ số của \(A^2\)

P/s: Bn xem lại nhé! Có j sai sót thì cmt cho mk bt

bach nhac lam
8 tháng 8 2019 lúc 21:18

2. + Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}n+18=a^2\\n-41=b^2\end{matrix}\right.\) \(\left(a,b\in N\right)\)

+ \(\left(n+18\right)-\left(n-41\right)=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=59\)

Từ đó xét các TH tìm đc a,b rồi tìm đc x.


Các câu hỏi tương tự
Hương Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Ngo Hiệu
Xem chi tiết
Duyen Đao
Xem chi tiết
@Nk>↑@
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Trương Thị Hải Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết