Question

tính tổng

A=1-2+3-4+5-6...+2009-2010

B=0-2+4-6+...2010-2012

cmr

a,Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

b,Tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5

c,Tích của bốn số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4

tìm x thuộc tập hợp z để các biểu thức sau có giá trị

A=5/x+2

B=10x+6/x+2

Answer 1

*A= (1-2)+(3-4)+(5-6) ...+(2009-2010)
A=-1 + (-1) +...+(-1)
​A có 2010 số hạng => có 505 cặp
=>A=-1*505=-505
*B= (0-2) +(4-6)+...+(2010-2012)
B=-2 + (-2) +... +(-2)
B có 606 số hạng => có 303 cặp
=>B=-2*303=-606

Answer 2

a,Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số đó là a-1,a,a+1
Ta có :(a-1).a.(a+1)
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 3
=>(a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
=>tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

b,,Tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Gọi năm số đó là a-2,a-1,a,a+1,a+2
Ta có : (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)
mà trong năm số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 5
=>(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) chia hết cho 5
Vậy tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5