Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Các câu hỏi tương tự
Câu 1 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [-3;5] thỏa f(-3) = 1 và f(5) = 9. Tính I = -3ʃ5 4f'(x)dx
Câu 2 : Biết 0ʃ1 (2x+1)exdx = a + b.e với a,b ∈ Z. Tính tích P = a.b
Tính các nguyên hàm sau :
a) \(I_1=\int\sin\left(\ln x\right)dx\)
b) \(I_2=\int\left(x^2-2x+3\right)\sin2xdx\)
Tìm các nguyên hàm sau :
a) \(I_1=\int\log_2\left(1-3x\right)dx\)
b) \(I_2=\int\left(2x-3\right)\left(\ln x\right)^2dx\)
c)\(I_3=\int\left(4x^2+6x-7\right)\ln xdx\)
d) \(I_4=\int\left(x^2-2x+3\right)a^xdx\) 0<a, \(a\ne1\)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) thoả mãn \(f\left(1\right)=0\) ; \(\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=7\) và \(\int\limits^1_0x^2f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{3}\) . Tính \(I=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\) .
Tìm nguyên hàm các hàm số lượng giác sau :
a) \(\int\frac{dx}{\cos^2x\sin^2x}\) b) \(\int\left(\tan x+\cot x\right)^2dx\)
c) \(\int\tan^2xdx\) d) \(\int\left(5^{3x}+\frac{1}{\sin^2\left(2x+1\right)}+\frac{1}{\sqrt[5]{4x-1}}\right)dx\)
Tìm nguyên hàm các hàm số lượng giác sau :a) intfrac{cos2xdx}{sin xcos x} b)intfrac{e^{2x}}{1-3e^{2x}}dxc) intfrac{2x-5}{x^2-5x+7}dx d) intfrac{xdx}{x^2+1} e) intfrac{dx}{sin x}
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm các hàm số lượng giác sau :
a) \(\int\frac{\cos2xdx}{\sin x\cos x}\) b)\(\int\frac{e^{2x}}{1-3e^{2x}}dx\)
c) \(\int\frac{2x-5}{x^2-5x+7}dx\) d) \(\int\frac{xdx}{x^2+1}\) e) \(\int\frac{dx}{\sin x}\)
\(\int_{0}^{1}\dfrac{2x+1}{x^2+2x+2}dx \)
Câu 1 : Cho I = 0ʃ1 x+1 / x2 +2x+5 dx = 1/a ln b/c với a,b là số nguyên. Tính P = a+b
Câu 2 : Cho I = 0ʃ1 3x+4 / 2x2-3x-5 dx = 23/14lna/b - 1/7lnc với a,b,c là số nguyên. Tính P=a-b+c
Câu 3 : Cho I = 0ʃπ/6 (2-x)sin3xdx = a/b với a,b là số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a
Tính nguyên hàm của 1/x^3+x^2-22x-40