Question

Câu 1 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [-3;5] thỏa f(-3) = 1 và f(5) = 9. Tính I = _-3ʃ⁵ 4f'(x)dx 

Câu 2 : Biết ₀ʃ¹ (2x+1)e^xdx = a + b.e với a,b ∈ Z. Tính tích P = a.b

Answer 1

1/ \(4\int\limits^5_{-3}f'\left(x\right)dx=4f\left(x\right)|^5_{-3}=4\left[f\left(5\right)-f\left(-3\right)\right]=4.\left(9-1\right)=32\)

2/ \(\int\left(2x+1\right)e^xdx\)

\(\left\{{}\begin{matrix}u=2x+1\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\int\left(2x+1\right)e^xdx=\left(2x+1\right)e^x-2\int e^xdx=\left(2x+1\right)e^x-2e^x\)

P/s: Bạn tự thay cận vô nhé!