Ta có:
\(D=\left|2004-x\right|+\left|2003-x\right|\)
\(\Rightarrow D=\left|2004-x\right|+\left|x-2003\right|\ge\left|2004-x+x-2003\right|=\left|1\right|=1\)
Để \(D=\left|2004-x\right|+\left|2003-x\right|=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2004-x\right|\le1\\\left|2003-x\right|\le1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2002\le x\le2004\\2003\le x\le2005\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(2003\le x\le2004\)
⇒Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2003\le x\le2004\)
Vậy GTNN của D bằng 1 khi và chỉ khi \(2003\le x\le2004\)
dùng bđt |a| + |b| >= |a + b| nha
