Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Đình Trung

Tính giá trị của tổng

\(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2020 lúc 10:25

Ta có: \(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}\)

\(=1+1-\frac{1}{1+1}+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2+3}+...+1+\frac{1}{99}-\frac{1}{1+99}\)

\(=100-\frac{1}{100}=\frac{9999}{100}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thanh
Xem chi tiết
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Mạc Trúc Lam
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
tiến vũ lớp 9 đàm
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết