Người ta muốn làm một chiếc thùng tôn hình trụ không nắp có bán kính đáy là 25 cm, chiều cao của thùng là 60 cm. Hãy tính diện tích tôn cần dùng ( không kể mép nối ), thùng tôn đó khi chứa đầy nước thì thể tích nước chứa trong thùng là bao nhiêu ?

Thực hiện phép tính:

a, \(\left(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

b, \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

Thực hiện phép tính :

a, \(\left(\sqrt{15}+2\sqrt{3}\right)^2+12\sqrt{5}\)

b, \(\left(\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

c, \(\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+3\right)\)

d,

Cho tình huống sau :" Hà thường mang bài tập môn khác ra làm trong lúc cô giáo đang giảng bài môn mà bạn cho là không quan trọng. Có bạn khen đó là làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả".

a, Em có tán thành không ? Vì sao ?

b, Nếu là bạn cùng lớp em sẽ ứng xử như thế nào ?

Viết các PTHH thực hiện các chuỗi biến hóa sau, ghi rõ điều kiện phản ứng ( nếu có ):

\(S\) ----> \(SO_2\)----> \(SO_3\)----> \(H_2SO_4\)----> \(Na_2SO_4\)----> \(BaSO_4\)

Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là \(U_1=6V\), khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là \(R_1\)= 8Ω và \(R_2\)=10Ω. Cần mắc 2 bóng đen này với 1 biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn sáng bình thường. Vẽ sơ đồ mạch điện và tính điện trở của biến trở.

Một cuộn dây điện trở có trị số là 10Ω được quấn bằng dây Nikelin có tiết diện là 0,1 \(mm^2\) và có điện trở suất là \(0,4.10^{-6}\)Ωm.

a, Tính chiều dài của dây Nikelin dùng để quấn cuộn dây điện trở này.

b, Mắc cuộn dây điện trở nói trên nối tiếp với một điện trở có trị số 5Ω và đặt hai đầu đoạn mạch nối tiếp này một hiệu điện thế là 3V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây điện trở.