Bài 1:
a^2-5ab-6b^2=0
=>a^2-6ab+ab-6b^2=0
=>a*(a-6b)+b(a-6b)=0
=>(a-6b)(a+b)=0
=>a=-b hoặc a=6b
TH1: a=-b
\(A=\dfrac{-2b-b}{-3b-b}+\dfrac{5b+b}{-3b+b}=\dfrac{-3}{-4}+\dfrac{6}{-2}=\dfrac{3}{4}-3=-\dfrac{9}{4}\)
TH2: a=6b
\(A=\dfrac{12b-b}{18b-b}+\dfrac{5b-6b}{18b+b}=\dfrac{11}{17}+\dfrac{-1}{19}=\dfrac{192}{323}\)
Cho x,y,z khác 0 và A=\(\dfrac{y}{z}\)+\(\dfrac{z}{y}\) ; B=\(\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x}\); C=\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\)
Tính giá trị biểu thức : A2+B2+C2-ABC
Tính giá trị biểu thức
\(B=a+\dfrac{x-3a}{2b+x}-\dfrac{x+3a}{x-2b}-\dfrac{2a}{4b^2-x^2}\)với \(x=\dfrac{a}{3a+2b}\)
cho 2 số a,b thỏa: a2-2ab+1=2(ab-b2)
tinhsP= \(\dfrac{a^5+b^5+2ab}{4a^3-2ab}\)
Cho 2 biểu thức A=1/x^2 và B =x-1.Hãy tìm các giá trị của x để thỏa mãn a+2b=0
Cho a+b+c=0 (a,b,c≠0). Rút gọn biểu thức:
a) A=\(\dfrac{a^2}{bc}\)+\(\dfrac{b^2}{ca}\)+\(\dfrac{c^2}{ab}\)
b) B=\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\)+\(\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
cho 2a-b=5;a\(\ne\)\(\dfrac{-10}{3}\);b\(\ne\)2
tính giá trị của biểu thức: A=\(\dfrac{7a-2b}{3a+10}-\dfrac{7b-4a}{15b-30}\)
Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất khó:
a) Cho a,b,c >0 và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\dfrac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\dfrac{1}{abc}\).
b) Cho các số a,b,c,d thoả mãn \(0\le a,b,c,d\le1\). Tìm giá trị lớn nhất của
N = \(\dfrac{a}{bcd+1}+\dfrac{b}{cda+1}+\dfrac{c}{dab+1}+\dfrac{d}{abc+1}\).
Bài 1 : Cho biểu thức A =\(\left(\dfrac{x^2+1}{x+1}-1\right).\left(\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{2}{x}\right)\) Tìm giá trị của x để giá trị của A có nghĩa
Bài 2 : Cho phần thức B= \(\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\) Tìm x để B bằng 0
Bài 3: Cho a>b>0 và 3a^2+3b^2=10ab. Tính giá trị của p=b-a/b+a
Làm theo cách:
3a^2-10ab+3b^2=0
3a^2-9ab-ab+3b^2=0
