\(y=\left(\frac{2}{3}\right)^x-\left(\frac{1}{6}\right)^x\Rightarrow y'=\frac{1}{x\ln\frac{2}{3}}+\frac{1}{x\ln6}\)
\(=\frac{2\ln2}{x\ln6\left(\ln2-\ln3\right)}\)
Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số :
a) \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\)
b) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}}\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (2x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}}\)
b) \(y = (3x+1)^{\pi}\)
c) \(y = \sqrt[3]{\dfrac{1}{x-1}}\)
d) \(y =\log_{3} \left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)\)
e) \(y = 3^{x^{2}}\)
f) \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-1}\)
h) \(y = (x+1) . e^{cosx}\)
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\log_3\sqrt{\frac{x^2-2x+3}{x^2+2x+3}}\)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}+3^{3x-1}\)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn 2f(5-3x)+3f(x+1)=x^2+4x+5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là \(f'\left(x\right)=x^2+10x\) , \(\forall x\in R.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8x^2+m\right)\)có đúng 9 điểm cực trị?
A. 16 B. 9 C. 15 D. 10
Giải thích cho mình phần bôi vàng ở dưới ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Đạo hàm y= x+1/x3
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = 3(x-1)^{-3}\)
b) \(y = (2 - x^2)^{\frac{2}{5}}\)
c) \(y = (x^2 + x - 6)^{\frac{-1}{3}}\)
d) \(y = \left(\dfrac{1}{x^2-1}\right)^3\)
e) \(y = \log_{3} (x^2-2)\)
f) \(y = \log_{\frac{1}{2}}\sqrt{x-1}\)
g) \(y = \log_{\pi} (x^2+x-6)\)
