Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Trần Phát

1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = 3(x-1)^{-3}\)

b) \(y = (2 - x^2)^{\frac{2}{5}}\)

c) \(y = (x^2 + x - 6)^{\frac{-1}{3}}\)

d) \(y = \left(\dfrac{1}{x^2-1}\right)^3\)

e) \(y = \log_{3} (x^2-2)\)

f) \(y = \log_{\frac{1}{2}}\sqrt{x-1}\)

g) \(y = \log_{\pi} (x^2+x-6)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 20:01

d: ĐKXĐ: \(x^2-1< >0\)

=>\(x^2\ne1\)

=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

Vậy: TXĐ là D=R\{1;-1}

b: ĐKXĐ: \(2-x^2>0\)

=>\(x^2< 2\)

=>\(-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)

Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\)

a: ĐKXĐ: \(x-1>0\)

=>x>1

Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)

c: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)

=>\(x^2+3x-2x-6>0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-3\end{matrix}\right.\)

=>x>2

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 2\end{matrix}\right.\)

=>x<-3

Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)

e: ĐKXĐ: \(x^2-2>0\)

=>\(x^2>2\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{2}\\x< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\infty;-\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2};+\infty\right)\)

f: ĐKXĐ: \(\sqrt{x-1}>0\)

=>x-1>0

=>x>1

Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)

g: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh Đức
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Vũ Hiền Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Trinh
Xem chi tiết
shayuri.shayuri.shayuri
Xem chi tiết
yourbestfriend 331975
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết