Ta có \(y=\log_3\left(\frac{x^2-2x+3}{x^2+2x+3}\right)=\log_3\left(x^2-2x+3\right)-\log_3\left(x^2+2x+3\right)\)
\(\Rightarrow y'=\frac{2x-2}{\left(x^2-2x+3\right)\ln3}-\frac{2x-2}{\left(x^2+2x+3\right)\ln3}=\frac{4x^2-12}{\left(x^4+2x^2+9\right)\ln3}\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (2x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}}\)
b) \(y = (3x+1)^{\pi}\)
c) \(y = \sqrt[3]{\dfrac{1}{x-1}}\)
d) \(y =\log_{3} \left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)\)
e) \(y = 3^{x^{2}}\)
f) \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-1}\)
h) \(y = (x+1) . e^{cosx}\)
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\log_{0,3}\frac{x-4}{x+4}\)
b) \(y=\log_{\pi}\left(2^x-2\right)\)
c) \(y=\sqrt{\log_3\left(x^2-3x+2\right)+4-x}\)
d) \(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x-8}}}\)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}+3^{3x-1}\)
Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số :
a) \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\)
b) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}}\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = 3(x-1)^{-3}\)
b) \(y = (2 - x^2)^{\frac{2}{5}}\)
c) \(y = (x^2 + x - 6)^{\frac{-1}{3}}\)
d) \(y = \left(\dfrac{1}{x^2-1}\right)^3\)
e) \(y = \log_{3} (x^2-2)\)
f) \(y = \log_{\frac{1}{2}}\sqrt{x-1}\)
g) \(y = \log_{\pi} (x^2+x-6)\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\frac{4^x-1}{6^x}\)
giúp mình mấy bài này với ạ.
\(4^{2x+\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^{2+\sqrt{x+2}}+2^{x^3+4x-4}\)
\(4^{\sqrt[3]{x+5}+1}+2.2^{\sqrt[3]{x+5}+x}=2.4^x\)
\(5^{\dfrac{1}{2}}+5^{\dfrac{1}{2}+log_5sinx}=15^{\dfrac{1}{2}log_{15}cosx}\)
\(2^{log_{\sqrt{3}}\left|x+1\right|}.5^{log_3\left|x+1\right|}< 400\)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? A.x+1/x-2 B.y=x^2+2x C.y=x^3-x^2+x D.y=x^4-3x^2+2
