Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Haruno Sakura

Tính :

a. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}-\sqrt{16+6\sqrt{3}}\)

b. \(\dfrac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}-5}{\sqrt{5}-1}\)

c. \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

d. \(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Từ Hạ
16 tháng 7 2018 lúc 16:11

a) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}-\sqrt{16+6\sqrt{3}}=3-\sqrt{3}-\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2+4}\)

b) \(\dfrac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}-5}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}+\dfrac{2\left(2-\sqrt{2}\right)}{4-2}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5-1}}=\sqrt{5}+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}-\sqrt{5}=2\)

c) \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}=2+\sqrt{17-4\left(\sqrt{5}+2\right)}=2+\sqrt{9-4\sqrt{5}}=2+\sqrt{5}-2=\sqrt{5}\)

d) \(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}=1\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
long bi
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Sophie Nguyen
Xem chi tiết