Question

Tìm x,y,z:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{6}=\frac{z}{8}và3x-2y-z=13\)

Giúp e với nhé mấy anh chị

Answer 1

ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\) và \(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)

\(\frac{\Rightarrow x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
\(\frac{3x}{54}=\frac{2y}{48}=\frac{z}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{54}=\frac{2y}{48}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=-2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=-2\Rightarrow x=-2.18=-36\)

\(\Rightarrow\frac{y}{24}=-2\Rightarrow y=-2.24=-48\)

\(\Rightarrow\frac{z}{32}=-2\Rightarrow z=-2.32=-64\)

Answer 2

Answer 3

Theo bài ra,ta có: 

     \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\);\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)  suy ra \(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)

và 3x-2y-z=13

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có

    \(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)\(=\frac{3x}{54}=\frac{2y}{48}=\frac{z}{32}\)\(=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=-\frac{1}{2}\)

suy ra \(\frac{x}{18}=-\frac{1}{2}=>x=-\frac{1}{2}.18=-9\)

           \(\frac{y}{24}=-\frac{1}{2}=>y=-\frac{1}{2}.24=-12\)

           \(\frac{z}{32}=-\frac{1}{2}=>z=-\frac{1}{2}.32=-16\)

 

Answer 4

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

       và\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\left(2\right)\)

 Từ (1) và (2), ta có : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

                             =\(\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}\)

                             =\(\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\)

=>\(\frac{x}{9}=-1=>x=-1\cdot9=-9\)

=>\(\frac{y}{12}=-1=>y=-1\cdot12=-12\)

=>\(\frac{z}{16}=-1=>z=-1\cdot16=-16\)

Answer 5

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\) (1)

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{3x}{54}=\frac{2y}{48}\)

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{3x}{54}=\frac{2y}{48}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=18.\left(-\frac{1}{2}\right)=-9\)

\(\Rightarrow\frac{y}{24}=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=24.\left(-\frac{1}{2}\right)=-12\)

\(\Rightarrow\frac{z}{32}=-\frac{1}{2}\Rightarrow z=32.\left(-\frac{1}{2}\right)=-16\)

Vậy x = -9; y = -12; z = -16

Chuk bn hk tốt!