Question

Tìm x;y;z biết

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\) và \(3x-2y+z=93\)

Answer 1

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\); \(\frac{y}{4}=\frac{x}{7}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{20}\)

=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau. ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}=\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{12}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{35}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=36\\y=60\\z=105\end{cases}}\)

Answer 2

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\)(*)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)(**)

Từ (*) và (**) ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)

hay \(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=3.36:3=36\\y=3.40:2=60\\z=3.35=105\end{cases}\)

Vậy x=36;y=60 và z=105

Answer 3

Giải:

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{36}=\frac{3x-2y+z}{36-40+36}=\frac{93}{31}=3\)

+) \(\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=36\)

+) \(\frac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\)

+) \(\frac{z}{35}=3\Rightarrow z=105\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(36,60,105\right)\)

Answer 4

Theo đề , ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)  và  \(3x-2y+z=93\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\)                                                            \(\left(1\right)\)

     \(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)                                                            \(\left(2\right)\)

Từ   \(\left(1\right)\)  và   \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}=\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=36\)

     \(\frac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\)

     \(\frac{z}{35}=3\Rightarrow z=105\)

Vậy :        \(x=36;=60;z=105\)