Question

Tìm x,y,z biết:

a) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7};\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\) và -2x-4y+5z=146

b) -3x=4y; 6y=7z và x-2y+3z=-48

Answer 1

a) Ta có:

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}.\)

\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}.\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}.\)

=> \(\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}\) và \(-2x-4y+5z=146.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}=\frac{-2x-4y+5z}{\left(-12\right)-\left(-56\right)+175}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}.6=4\\\frac{y}{-14}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}.\left(-14\right)=-\frac{28}{3}\\\frac{z}{35}=\frac{2}{3}\Rightarrow z=\frac{2}{3}.35=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;-\frac{28}{3};\frac{70}{3}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

a) Có: \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7};\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}=\frac{-2x-4y+5z}{\left(-2\right)\cdot6-4\cdot\left(-14\right)+5\cdot35}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\cdot6=4\\\frac{y}{-14}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}\cdot\left(-14\right)=\frac{-28}{3}\\\frac{z}{35}=\frac{2}{3}\Rightarrow z=\frac{2}{3}\cdot35=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;\frac{-28}{3};\frac{70}{3}\right)\)

b) Có: \(-3x=4y;6y=7z\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{-3};\frac{y}{7}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}=\frac{x-2y+3z}{28-2\cdot\left(-21\right)+3\cdot\left(-18\right)}=\frac{-48}{16}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{28}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right)\cdot28=-84\\\frac{y}{-21}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right)\cdot\left(-21\right)=63\\\frac{z}{-18}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right)\cdot\left(-18\right)=54\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-84;63;54\right)\)

Answer 3

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7};\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{-3}=\frac{y}{7};\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-15}=\frac{y}{35};\frac{y}{35}=\frac{z}{-14}\Rightarrow\frac{x}{-15}=\frac{y}{35}=\frac{z}{-14}\)

Và -2x - 4y + 5z = 146

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{-15}=\frac{y}{35}=\frac{z}{-14}=\frac{-2x-4y+5z}{30-140-70}=\frac{146}{-180}=-\frac{73}{90}\)

Còn lại bạn tự làm nha.