Question

Tìm x,y biết :

\(\dfrac{x-y}{x+y}\) = \(\dfrac{3}{7}\) và x³ . y³ = 1000 .

Answer 1

Lời giải:

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{3}{7}\Rightarrow 7(x-y)=3(x+y)\)

\(\Leftrightarrow 4x=10y\Rightarrow y=0,4x\)

Lại có: \(x^3y^3=1000\Leftrightarrow (xy)^3=1000\Rightarrow xy=\sqrt[3]{1000}=10\)

Thay \(y=0,4x\) ta có:

\(x.0,4x=10\Leftrightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm 5\)

Nếu \(x=5\rightarrow y=0,4x=2\)

Nếu \(x=-5\rightarrow y=0,4x=-2\)

Answer 2

ta có x^3.y^3=(x.y)^3=1000

<=>(x.y)^3=10^3

<=>x.y=10

ta có (x-y)/(x+y)=3/7 <=> 7x-7y=3x+3y

<=> 4x=10y

<=>x=y.5/2

thay x= y.5/2 vào x.y=10 ta có:

y.5/2.y=10

<=>y^2=4

<=>y=2 hoặc y=-2

với y=2 ta có x=5, với y=-2 ta có x=-5