Lời giải:
\(4x^2+4y^2-12x-20y+34=0\)
\(\Leftrightarrow (4x^2-12x+9)+(4y^2-20y+25)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-3)^2+(2y-5)^2=0\)
Vì $(2x-3)^2, (2y-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$, do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
\((2x-3)^2=(2y-5)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}; y=\frac{5}{2}\)
Vậy.........
a) Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
1) x3 + 4y2 - 4x - 4y + 2016
2) 4x2 + 4xy + 17y2 - 8y + 1
3) 2x2 - 5x + 13
b) Chứng minh rằng không có các số x,y thỏa mãn mỗi đẳng thức sau
1) 3x2 + y2 +10x - 2xy + 26 = 0
2) 3x2 + 6y2 - 12x - 20y + 40 = 0
Huhu các bạn ơi giúp mình với mai mình phải nộp rồi mà chưa nghĩ ra
Chứng minh các biểu thức sau không âm. ( Luôn dương )
a) x^2-8x+20
b) x^2+11
c) 4x^2-12x+11
d) x^2+5y^2+2x+6y+34
g) (15-1)^2+3.(7x+3).(x+1)-(x^2-73)
f) x^2-2x+y^2+4y+6
bài chia đa thức một biến đã được sắp xếp
x^2 - y^2 + 6y - 9 : x - y + 3
bài phân tích đa thức thành các nhân tử
a) x^3 - 4x^2 + 12x - 27
b) 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 12z^3
tìm x, biết:
a) x ( 4x^2 - 1 ) = 0
b) 3 ( x - 1 ) ^2 - 3x ( x - 5 ) - 2 = 0
c) x^3 - x^2 - x + 1 = 0
d) 2x^2 - 5x - 7 = 0
1. Tính nhanh giá trị của biểu thức.
a) A= x^2 + 9y^2 -6xy tại x=19 và y= 3
b) B= x^3 - 6x^2y + 12xy2 - 8y^3 tại x= 12 và y= -4
2.Rút gọn biểu thức.
c) (x-4)^2 - 2(x-4)(x+5) + (x+5)^2
4. Phân tích đa thức thành nhân tử.
d)x^3 - 4x^2 + 12x - 27
e) x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2
f) 3x^2 - 6xy + 3y^2 -12z^2
g) 3x^2 - 7x - 10
5.Làm tính chia.
h) (2x^4 - 10x^3 - x^2 + 15x - 3):(2x^2 -3)
i) (6x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x + 1)
k) (x^2 -y^2 + 6y - 9) : (x - y +3)
6.Tìm x biết.
l) x(4x^2 - 1) = 0
m) 3(x-1)^2 - 3x(x - 5) - 2 = 0
n) x^3 -x^2 -x + 1 = 0
o) 2x^2 - 5x - 7 = 0
7. Chứng Minh
p) x^2 - 4xy + 4y^2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y
q) 2x - 2x^2 - 1 < 0 với mọi số thực x
8.Tìm các giá trị mguyeen của n để 10n^3 - 23n^2 + 14n - 5 chia hết cho 2n - 3.
bài 1: chứng minh rằng biểu thức sau đây luôn dương với mọi x:
A= \(x^2-2x+2\)
B= \(x^2+y^2+2x-4y+6\)
C= \(x^2+y^2+z^2+4x-2y-4z-10\)
bài 2; tìm x, y biết:
a) \(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
b) \(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
Tìm x biết:
a/ x3- 4x2 - 12x + 27 = 0
b/ 2x2 + x - 6 = 0
bài 1 : rút gọn biểu thức:
a) 3 (x-y)2 - 2 (x+y)2 - (x-y) (x+y)
b) 2 (2x+5)2 - 3 (4x+1) (1- 4x)
bài 2 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 - 9 + (x-3)2
b)x3 - 4x2 + 4x - xy2
c) x3 - 4x2 + 12x - 27
d) 3x2 - 7x- 10
e) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy
f) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
bài 3 :tìm x biết
a)x (4x2 - 1 ) = 0
b) 3 (x-1)2 - 3x (x-5) - 2 =0
c)x3 - x2 - x + 1 = 0
d) 2x2 - 5x - 7 =0
B1: Cho A = x2 - 3x + 5
a) Chứng minh A > 0 với mọi x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
B2: Tìm cặp (x;y) thỏa mãn:
a) x2 - 6x + y2 - 4y +13 = 0
b) 4x2 - 4x + y2 + 6y + 10 = 0
B3: Cho Q = x2 - 6x + y2 - 2x + 13
a) Chứng minh Q > 0 với mọi x;y
b) Tìm x;y để Q đạt giá trị nhỏ nhất.
~~ GIÚP vớI!!!!!!!!! Mk gấp lắm rùi!!!!!!!
~~~ Tks trước ạ!
Cho x, y thoả mãn: x\(^2\) + 2xy + 4x + 4y + 3y\(^2\) + 3 = 0
Tìm GTLN, GTNN của B = x + y + 2
