Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Khánh Vân

Tìm x, y, z, t biết:

a) \(\frac{x}{9}\)= \(\frac{y}{8}\)= \(\frac{z}{7}\)= \(\frac{t}{6}\) và x - t = 30

b)\(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{3}\) và 3y = 5z và x - y - z = 100

c)2x = 3y = -2z và 2x - 3y + 4z = 48

d)\(\frac{x+1}{3}\) = \(\frac{y+2}{4}\)= \(\frac{z+3}{5}\) và x +y +z =18

Quốc Đạt
12 tháng 10 2019 lúc 17:01

a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{x-t}{9-6}=\frac{30}{3}=10\)

x/9=10 => x=90

y/8=10 => y=80

z/7=10 => z=70

t/6=10 => t=60

b) 3y=5z \(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

x/4=y/3 ; y/5=z/3 \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{100}{-4}=-25\)

x/20=-25 => x=-500

y/15=-25 => y=-375

z/9=-25 => z=-225

Nguyễn Minh Ngọc
12 tháng 10 2019 lúc 17:04

a)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{9}=\frac{t}{6}\)\(\frac{x-t}{9-6}=\frac{30}{3}=10\)

+ Ta có:

\(\frac{x}{9}=10\)⇒x=10.9=90

\(\frac{y}{8}=10\)⇒y=10.8=80

\(\frac{z}{7}=10\)⇒z=10.7=70

\(\frac{t}{6}=10\)⇒t=10.6=60

Vậy x=90; y=80; z=70 và t=60.

Quốc Đạt
12 tháng 10 2019 lúc 17:05

c) 2x=3y=-2z \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{2.3-3.\left(-2\right)+4.2}=\frac{48}{8}=6\)

x/3=6 => x=18

y/-2=6 => y=-12

z/2=6 => z=12

d)

Vũ Minh Tuấn
12 tháng 10 2019 lúc 17:52

d) Ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}.\)

=> \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}\)\(x+y+z=18.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{\left(x+1\right)+\left(y+2\right)+\left(z+3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18+6}{12}=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\\\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y+2=8\Rightarrow y=6\\\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z+3=10\Rightarrow z=7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(5;6;7\right).\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Minh Tuệ
Xem chi tiết
Lê Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết