Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Bảo Hân

Tìm x, y, z biết: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)và 5z- 3x- 4y = 50

Lê Thị Thục Hiền
11 tháng 10 2018 lúc 14:55

Có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)

<=> \(\dfrac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\dfrac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\dfrac{5\left(z-5\right)}{6.5}\)

<=> \(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}\)

mà 5z-3x-4y=50

ADTCDTSBN ta có:\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{5z-25-\left(4y+12\right)-\left(3x-3\right)}{30-16-6}=\dfrac{5z-25-4y-12-3x+3}{8}=\dfrac{\left(5z-4y-3x\right)-\left(25+12-3\right)}{8}=\dfrac{50-34}{8}=2\)

Do đó: \(\dfrac{3x-3}{6}=2\) <=> \(\dfrac{x-1}{2}=2\) <=> x-1=4 <=> x=5

\(\dfrac{4y+12}{16}=2\) <=> \(\dfrac{y+3}{4}=2\) <=> y+3=8<=> y=5

\(\dfrac{5z-25}{30}=2\) <=> \(\dfrac{z-5}{6}=2\) <=> z-5=12 <=> z=17

Vậy x=5 , y=5 , z=17


Các câu hỏi tương tự
Anh Triêt
Xem chi tiết
Diệp Vi Vi
Xem chi tiết
ê ngu mày nhìn gì, bộ ni...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
thi hue nguyen
Xem chi tiết
Trần Hoài Nam
Xem chi tiết
Thuyet Hoang
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Mai Mèo
Xem chi tiết