Question

Tìm x,y,z biết

a) 3x=2y,7y=5z và x +y+z =92

b) 2x=3y=5z và x+y-z=95

d) x:y:z=3:4:5 và 2x²+2y²-3z²=-100

e) \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-1}{5}\) và x+y-z=50

g) \(\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{x-y}{3}\)và x.y = 250

Answer 1

a: 3x=2y nên x/2=y/3

7y=5z nên y/5=z/7

=>x/10=y/15=z/21

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)

=>x=20; y=30; z=42

b: 2x=3y=5z

nên x/15=y/10=z/6

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

=>x=75; y=50; z=30

d: Đặt x/3=y/4=z/5=k

=>x=3k; y=4k; z=5k

2x^2+2y^2-3z^2=-100

=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100

=>25k^2=100

=>k^2=4

TH1: k=2

=>x=6; y=8; z=10

TH2: k=-2

=>x=-6; y=-8; z=-10