Question

Tìm x y z biết 2/3x=3/4y=4/5z và x+y+z=147

Answer 1

Ta có: \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z.\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) và \(x+y+z=147.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{147}{\frac{49}{12}}=36.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{3}{2}}=36\Rightarrow x=36.\frac{3}{2}=54\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=36\Rightarrow y=36.\frac{4}{3}=48\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=36\Rightarrow z=36.\frac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(54;48;45\right).\)

Chúc bạn học tốt!