Question

Tìm x, y thuộc Z biết:

\(\frac{1}{x}-\frac{y}{3}=\frac{5}{12}\)

Answer 1

Ta có: \(\frac{1}{x}\)-\(\frac{y}{3}=\frac{5}{12}\)

=> \(\frac{1}{x}=\frac{5}{12}+\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{1}{x}=\frac{5+4y}{12}\)

=> \(x=\frac{12}{5+4y}\)

Vì x \(\in\) Z nên \(\frac{12}{5+4y}\in\) z hay \(12⋮5+4y\)

=>5+4y\(\in\)Ư(12)

Mà Ư(12)={\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\)}

Nên 5+4y \(\in\){\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\)}

Ta có bảng sau:

5+4y 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 6 -6 12 -12

y -1 \(\frac{-3}{2}\)(l) \(\frac{-3}{4}\)(l) -7/4

x

(Bạn tự lập bảng nhé!)

Vậy các cạp số (x;y) phải tìm là ......................... (Bạn tự viết nha!)

Chúc bạn học tốt!