\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{4+18-25}=\frac{-12}{-3}=4\)
\(\Rightarrow x^2=4.4=16\Rightarrow x=\pm4\)
\(\Rightarrow y^2=9.4=36\Rightarrow y=\pm6\)
\(\Rightarrow z^2=25.4=100\Rightarrow x=\pm10\)
Theo bài ra ta có: \(x^2+2y^2-z^2=-12\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{4+18-25}=-\frac{12}{-3}=4\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}=4\rightarrow x=4\cdot2=8\\\frac{y}{3}=4\rightarrow y=4\cdot3=12\\\frac{z}{5}=4\rightarrow z=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\)
